Сколько корней имеет уравнение (|x|-2)2+3= a в зависимости от параметра a? Выполнить решение графическим способом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: (|x|-2)^2 + 3 = a

При a > 3 у уравнения будет два корня.При a = 3 у уравнения будет один корень.При a < 3 у уравнения не будет корней.

Решим уравнение графически, используя программу для построения графиков, например, GeoGebra:

Построим график функции y = (|x|-2)^2 + 3 для разных значений параметра a.Найдем точки пересечения графика функции с прямой y = a.Количество корней уравнения будет равно количеству точек пересечения.

На графике можно увидеть, что при a > 3 уравнение имеет два корня, при a = 3 уравнение имеет один корень, а при a < 3 уравнение не имеет корней.

Итак, количество корней уравнения (|x|-2)^2 + 3 = a зависит от параметра a и равно:

2 корня при a > 3,1 корень при a = 3,0 корней при a < 3.