Задача по геометрии (нужно рисунок к решению) Диагональ KM параллелограмма KLMN перпендикулярна плоскости альфа. Найдите периметр параллелограмма, если LM=9см,точки L и N лежат в плоскости альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем схему задачи:

K _________________ M
/ /
/ /
/ /
/________________/
L N

Так как диагональ KM параллельна плоскости альфа, то и сторона LN тоже параллельна плоскости альфа. Таким образом, параллелограмм KLMN лежит полностью в этой плоскости.

Поскольку KLMN - параллелограмм, то KM = LN и KL = MN. Также известно, что LM = 9 см.

Мы видим, что треугольник KLM является прямоугольным (по условию) и также равнобедренным (KM = KL), так как LM является высотой.

Теперь рассмотрим треугольник KLN, который также является прямоугольным (так как KM и LN параллельны и перпендикулярны друг к другу). Из утверждения о равнобедренном треугольнике следует, что KL = LN.

Таким образом, KL = MN = LN = KM, и значит каждая сторона параллелограмма равна 9 см.

Периметр параллелограмма равен 4 сторона = 4 9 см = 36 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 36 см.