Дан многочлен w(x) = x^2 -3x. Вычислите w(x-1) * w(x+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим многочлен w(x-1):

w(x-1) = (x-1)^2 - 3(x-1)
= x^2 - 2x + 1 - 3x + 3
= x^2 - 5x + 4

Теперь вычислим многочлен w(x+1):

w(x+1) = (x+1)^2 - 3(x+1)
= x^2 + 2x + 1 - 3x - 3
= x^2 - x - 2

Теперь умножим найденные многочлены:

w(x-1) w(x+1) = (x^2 - 5x + 4) (x^2 - x - 2)
= x^4 - x^3 - 2x^2 - 5x^3 + 5x^2 + 10x + 4x^2 - 4x - 8
= x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 6x - 8

Итого, w(x-1) * w(x+1) = x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 6x - 8.