Геометрия, 7класс окружность(задача) Отрезки МЕ и PK являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что :а) угол ЕМР. б) отрезки МК и РЕ равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что угол EMR - прямой.

Так как отрезки ME и PK являются диаметрами, то угол MOK и угол EPK равны 90 градусов.

Угол EMO - это угол между радиусом ME и диаметром MO. Угол MPO - это угол между радиусом MP и диаметром MO.

Так как угол EMO и угол MPO - это углы, соответственно, с общей вершиной О и стороной MO, значит, эти углы равны. То есть угол EMO = угол MPO.

Так как угол MOK = 90 градусов и угол EMO = угол MPO, то угол EMR = 90 градусов, что и требовалось доказать.

Отрезки MK и RE равны, так как оба эти отрезка являются радиусами окружности с центром О и, следовательно, равны соответствующим радиусам.