Вероятность и статистик Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и В равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, В, событию, противоположному AUB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой включения-исключения:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где P(A ∪ B) - вероятность наступления события A или B,
P(A) - вероятность наступления события A,
P(B) - вероятность наступления события B,
P(A ∩ B) - вероятность наступления события A и B.

Из условия задачи у нас есть:
P(A) = 7,
P(B) = 14,
P(A ∩ B) = 3,
Всего элементарных событий - 50.

Подставим данные значения в формулу:
P(A ∪ B) = 7 + 14 - 3 = 18

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию A или B, равно 18.

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному A ∪ B, будет равно общему количеству элементарных событий минус количество элементарных событий, благоприятствующих событию A ∪ B:

50 - 18 = 32

Итак, количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному A ∪ B, равно 32.