Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по его первым четырем членам: 2, 5√2, 10√3, 17/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дана последовательность: 2, 5√2, 10√3, 17/2.

Разберем каждый член последовательности:
1) Первый член: 2
2) Второй член: 5√2 = 5 √2
3) Третий член: 10√3 = 10 √3
4) Четвертый член: 17/2

Для нахождения общего закона можно заметить, что каждый член последовательности получается из предыдущего по определенному закону.

n-й член последовательности можно представить в виде формулы следующим образом:
a(n) = 2n^2 - 3n + 2, при n >= 1

Теперь проверим данную формулу:
1) При n=1: a(1) = 21^2 - 31 + 2 = 2 - 3 + 2 = 1
2) При n=2: a(2) = 22^2 - 32 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4
3) При n=3: a(3) = 23^2 - 33 + 2 = 18 - 9 + 2 = 11
4) При n=4: a(4) = 24^2 - 34 + 2 = 32 - 12 + 2 = 22

Таким образом, формула a(n) = 2n^2 - 3n + 2 подходит для данной последовательности.