Подскажите как делать задание по "вероятность и статистика" Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число
n, удовлетворяющее условию 264 ≤ n ≤ 751 делится на 35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько чисел в заданном диапазоне делятся на 35 без остатка. Число делится на 35, если оно делится на 5 и на 7.

Чтобы найти первое число в диапазоне от 264 до 751, которое делится на 35, мы можем либо перебрать числа, начиная с 264, либо использовать математический подход. Для математического подхода найдем ближайшее число, большее или равное 264, которое делится на 35. Для этого мы можем разделить 264 на 35 и округлить результат в большую сторону до ближайшего целого числа:

264 / 35 ≈ 7.54

Округляем в большую сторону, получаем 8. Теперь умножаем 8 на 35, чтобы получить первое число, которое делится на 35:

8 * 35 = 280

Теперь найдем последнее число в диапазоне, которое делится на 35. Для этого разделим 751 на 35:

751 / 35 ≈ 21.46

Так как нам нужно число, которое делится на 35 без остатка, мы округляем в меньшую сторону до ближайшего целого числа:

21 * 35 = 735

Теперь у нас есть первое и последнее числа в диапазоне, которые делятся на 35: это 280 и 735. Чтобы найти количество всех таких чисел, мы вычисляем:

(735 - 280) / 35 + 1 = 455 / 35 + 1 = 13 + 1 = 14

Таким образом, существует 14 чисел в диапазоне от 264 до 751, которые делятся на 35.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число n из этого диапазона делится на 35, мы разделим количество подходящих чисел на общее количество чисел в диапазоне.

Общее количество чисел в диапазоне:

751 - 264 + 1 = 488

Теперь вероятность P:

P = количество подходящих чисел / общее количество чисел в диапазоне

P = 14 / 488

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

P = 7 / 244

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 264 ≤ n ≤ 751, делится на 35, равна 7/244 или 2,87%.