Задача по геометрии Дано : ABCA1B1C1 - призма ; M принадлежит AA1, MA : MA1 = 1:4 . CD - медиана треугольника ABC. Найти : C1K : KC (отношение) . Нужен ответ с решением, спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения медианы CD с боковой гранью ABCA1 как K.

Так как CD - медиана треугольника ABC, то точка K делит отрезок CD в отношении 1:2. То есть CK : KD = 1 : 2.

Также из условия задачи известно, что MA : MA1 = 1 : 4.

Так как отрезок MA1 параллелен и подобен отрезку AB, то можно сделать следующее соотношение:

CK : KD = C1K : KDC = MA : MA1 = 1 : 4

Таким образом, C1K : KD = 1 : 4.

Тогда подставляем известное значение CK : KD = 1 : 2:

C1K : KD : KC = 1 : 4 : 2

Итак, согласно полученным соотношениям, C1K : KC = 1 : 2.