Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=2соsх у=0 и прямыми х=0, х=П6 а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции у=2cosx, у=0 и прямыми х=0 и х=π/6, нужно найти интеграл от 0 до π/6 функции y=2cosx и вычесть интеграл от 0 до π/6 функции y=0.

Итак, интеграл функции у=2cosx от 0 до π/6:

∫[0,π/6] 2cosx dx = 2∫[0,π/6] cosx dx = 2sinx |[0,π/6] = 2(sin(π/6) - sin(0)) = 2(1/2 - 0) = 1

Интеграл от функции y=0 от 0 до π/6:

∫[0,π/6] 0 dx = 0

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2cosx, y=0, x=0 и x=π/6 равна 1.