Задача по линейной алгебре пусть вектор p = 2a+4b, q= a-b. Модуль вектора a = 2, модуль вектора b = 1 и векторы p и q перпендикулярны. Найдите модуль вектора q

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скалярное произведение векторов p и q:

pq = (2a+4b) (a-b) = 2aa - 2ab + 4ba - 4bb = 2|a|^2 - 6 = 2*2^2 - 6 = 8 - 6 = 2

Поскольку векторы p и q перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю:

p*q = 0

2 = 0

Противоречие. Значит данная система векторов не является перпендикулярной.