Задача по математике Для какого наибольшего натурального числа ? существует натуральное число ?, что
выполняется равенство ?! · 7! = ?! ? Как обычно, для натурального числа ? через ?! обозначается
произведение натуральных чисел от 1 до ?.
Задача по математике Для какого наибольшего натурального числа ? существует натуральное число ?, что
выполняется равенство ?! · 7! = ?! ? Как обычно, для натурального числа ? через ?! обозначается
произведение натуральных чисел от 1 до ?.
выполняется равенство ?! · 7! = ?! ? Как обычно, для натурального числа ? через ?! обозначается
произведение натуральных чисел от 1 до ?.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для наибольшего натурального числа n существует натуральное число m, такое что выполняется равенство m! * 7! = n!.
Для нахождения наибольшего такого числа, нужно разложить факториалы на простые множители. Факториал 7! = 7654321 = 5040, а факториал m! = m(m-1)...*1. Поскольку факториалы умножаются, то их разложение на простые множители тоже умножается.
5040 = 2^4 3^2 5 * 7,
поэтому наибольшее n будет когда m = 7, так как 7! уже содержит все необходимые простые множители. Таким образом, для n = 7 действительно существует натуральное число m, такое что 7! * 7! = 7!.