Решите треугольник а=10, б=12, угол а=45° по теореме косинусов и синусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения треугольника по теореме косинусов сначала найдем длину стороны с, применив косинус угла а:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(угол а)
c^2 = 10^2 + 12^2 - 21012cos(45°)
c^2 = 100 + 144 - 240cos(45°)
c^2 = 244 - 2400.7071
c^2 = 244 - 169.704
c^2 = 74.296
c = √74.296
c ≈ 8.62

Теперь найдем высоту h, опускаемую на сторону c из вершины угла а:

sin(угол а) = h/c
sin(45°) = h/8.62
h = 8.62sin(45°)
h = 8.620.7071
h ≈ 6.10

Итак, получаем, что длина стороны c ≈ 8.62, а высота, опущенная на эту сторону, равна примерно 6.10.