Для начала найдем третий угол треугольника, зная что сумма углов треугольника равна 180°:
C = 180° - A - BC = 180° - 45° - 90°C = 45°
Теперь можем найти сторону с помощью теоремы косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)c^2 = 10^2 + 12^2 - 21012cos(45°)c^2 = 100 + 144 - 240sqrt(2)/2c^2 = 244 - 120sqrt(2)c = sqrt(244 - 120*sqrt(2))
Таким образом, третья сторона треугольника c ≈ 3.19.
Для начала найдем третий угол треугольника, зная что сумма углов треугольника равна 180°:
C = 180° - A - B
C = 180° - 45° - 90°
C = 45°
Теперь можем найти сторону с помощью теоремы косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)
c^2 = 10^2 + 12^2 - 21012cos(45°)
c^2 = 100 + 144 - 240sqrt(2)/2
c^2 = 244 - 120sqrt(2)
c = sqrt(244 - 120*sqrt(2))
Таким образом, третья сторона треугольника c ≈ 3.19.