Решите треугольник а=10, б=12, угол а=45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника, зная что сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° - A - B
C = 180° - 45° - 90°
C = 45°

Теперь можем найти сторону с помощью теоремы косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)
c^2 = 10^2 + 12^2 - 21012cos(45°)
c^2 = 100 + 144 - 240sqrt(2)/2
c^2 = 244 - 120sqrt(2)
c = sqrt(244 - 120*sqrt(2))

Таким образом, третья сторона треугольника c ≈ 3.19.