Теория вероятностей. Число грузовых автомашин проезжающих по шоссе на которой стоит бензоколонка относится к числу число грузовых автомашин проезжающих по шоссе на которой стоит бензоколонка относится к числу легковых , проезжающих по тому же шоссе как 2:3 известно что в среднем одна из 30 грузовых и две из пятидесяти легковых машин подъезжают для заправки. Чему равна вероятность того, что : к бензоколонке подъехала грузовая машина и она будет заправляться; к бензоколонке подъехала легковая машина и она будет заправляться; подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество машин, проезжающих по шоссе, равно 100.

Тогда количество грузовых автомашин будет 40 (40% от 100), а количество легковых автомашин будет 60 (60% от 100).

По условию, вероятность того, что грузовая машина подъедет для заправки, равна 1/30, а вероятность того, что легковая машина подъедет для заправки, равна 2/50.

Вероятность того, что к бензоколонке подъедет грузовая машина и она будет заправляться:
P(грузовая и заправка) = P(грузовая) P(заправка|грузовая) = 40/100 1/30 = 4/300 = 1/75.

Вероятность того, что к бензоколонке подъедет легковая машина и она будет заправляться:
P(легковая и заправка) = P(легковая) P(заправка|легковая) = 60/100 2/50 = 12/250 = 6/125.

Вероятность того, что подъедет машина и будет заправляться равна сумме вероятностей того, что это будет грузовая или легковая машина и она будет заправляться:
P(заправка) = P(грузовая и заправка) + P(легковая и заправка) = 1/75 + 6/125 = 11/375.