Нестандартная задача по математике В каждой клетке доски 7×7 расставлены числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, что числа на каждой горизонтали и каждой вертикали различные. При этом, сумма чисел, находящиеся на белых полях вертикали f равна 20; сумма чисел на белых полях горизонтали 6 равна 10; числа на черных полях вертикали b и горизонтали 2 упорядочены (по возрастанию или по убыванию); числа в на черных полях вертикали f и горизонтали 6 не упорядочены. Какое число находится на поле b2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим числа в клетках как a, b, c, d, e, f, g (сверху вниз). Запишем условия:

Сумма чисел на белых полях вертикали f равна 20: a + d + g = 20
Сумма чисел на белых полях горизонтали 6 равна 10: e + f + g = 10
Числа на черных полях вертикали b и горизонтали 2 упорядочены: a < e
Числа на черных полях вертикали f и горизонтали 6 не упорядочены: d > g

Так как числа различны, а их сумма от 1 до 7, то возможные комбинации (a, d, g) - (4, 7, 9), (3, 7, 10), (2, 7, 11).

Попробуем (4, 7, 9):

a + d + g = 4 + 7 + 9 = 20 (сумма вертикали f ок)e + f + g = 10 (не выполняется)

Попробуем (3, 7, 10):

a + d + g = 3 + 7 + 10 = 20 (сумма вертикали f ок)e + f + g = 10 (не выполняется)

Попробуем (2, 7, 11):

a + d + g = 2 + 7 + 11 = 20 (сумма вертикали f ок)e + f + g = 10 (выполняется)

Таким образом, на поле b2 находится число 2.