Комплексные числа. выш мат установите при каких действительных значениях х и у равны комплексные числа: х1=x^2-(3+i)-5xi, z2=y(1-i)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы у чисел x1 и z2 были равны, их мнимые части должны быть равны между собой, а также их действительные части должны быть равны между собой.

Из уравнения x1 = x^2 - (3 + i) - 5xi получаем:
действительная часть x1: x^2 - 3
мнимая часть x1: -1 - 5x

Из уравнения z2 = y(1 - i) получаем:
действительная часть z2: y
мнимая часть z2: -y

Таким образом, для равенства комплексных чисел x1 и z2 должны быть выполнены следующие условия:

Действительные части равны:
x^2 - 3 = y

Мнимые части равны:
-1 - 5x = -y

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2 следует, что y = 1 + 5x.
Подставим это значение y в уравнение 1:
x^2 - 3 = 1 + 5x
x^2 - 5x - 4 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем значения x:
x1 = -1, x2 = 4

Подставим значения x обратно в уравнения для нахождения соответствующих значений y:
y = 1 + 5x
y1 = 4, y2 = -6

Таким образом, комплексные числа будут равны при x = -1, y = 4 и x = 4, y = -6.