Составить уравнение высоты Даны вершины треугольника А (4,6), В (-4,0), С(-1,-4). Составить уравнение высоты АН.
Нужно подробное решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения высоты треугольника необходимо найти координаты точки пересечения высоты и противоположной стороны.

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точку A(4,6) и перпендикулярную стороне ВС, которая имеет уравнение y = -2x - 4. Так как высота перпендикулярна стороне треугольника, то угловой коэффициент высоты будет равен противоположному угловому коэффициенту прямой ВС и проходящий через точку А. Угловой коэффициент прямой ВС равен -2, значит угловой коэффициент высоты будет равен 1/2.

Уравнение прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент 1/2:
y = 1/2x + b

Теперь найдем b, подставив в уравнение координаты точки А:
6 = 1/2*4 + b
6 = 2 + b
b = 4

Итак, уравнение высоты АН:
y = 1/2x + 4