Математика олимпиадная рпт При каком наименьшем натуральном n в квадрате 4×4 можно
расставить 16 различных натуральных чисел, не превосходящих n
так, чтобы любые два числа, находящихся в клетках, имеющих
общую сторону или вершину, были взаимно просты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы любые два числа, находящиеся в клетках, имеющих общую сторону или вершину, были взаимно просты, можно воспользоваться следующим правилом: числа, находящиеся на одной горизонтали или вертикали, должны быть взаимно просты.

Поскольку на одной горизонтали или вертикали может быть только одно число, то наименьшее натуральное n, при котором можно расставить 16 различных натуральных чисел в квадрате 4×4, таким образом, равно 16.

Таким образом, можно расставить числа от 1 до 16 так, чтобы они удовлетворяли условиям о взаимной простоте.