Не понимаю как решать Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет пятёрка. Найди вероятность того, что ему потребуется три или четыре броска.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой геометрического распределения:

P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p

Где Х - количество бросков до выпадения пятёрки, k - количество бросков, p - вероятность выпадения пятёрки при одном броске (1/6).

Теперь найдем вероятность того, что игроку понадобится три броска:

P(X=3) = (1-1/6)^(3-1) 1/6
P(X=3) = (5/6)^2 1/6 = 25/216

А теперь найдем вероятность того, что игроку понадобится четыре броска:

P(X=4) = (1-1/6)^(4-1) 1/6
P(X=4) = (5/6)^3 1/6 = 125/1296

Таким образом, вероятность того, что игроку потребуется три или четыре броска равна:

P(X=3) + P(X=4) = 25/216 + 125/1296 = 145/864 ≈ 0.1681

Итак, вероятность того, что игроку потребуется три или четыре броска равна примерно 0.1681 или около 16.81%.