Известно, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим исходные данные:
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/2sin(a) = ± √(9/25) = ± 3/5. Так как sin(a) ≥ 0, то sin(a) = 3/5
Теперь посмотрим на теорему о синусе суммы углов: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Подставляем значения sin(a) = 3/5, cos(a) = 4/5, sin(b) = 3/5sin(a+b) = (3/5)(3/5) + (4/5)(3/5) = 9/25 + 12/25 = 21/25
Ответ: sin(a+b) = 21/25.
Известно, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим исходные данные:
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/2
sin(a) = ± √(9/25) = ± 3/5. Так как sin(a) ≥ 0, то sin(a) = 3/5
Теперь посмотрим на теорему о синусе суммы углов: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Подставляем значения sin(a) = 3/5, cos(a) = 4/5, sin(b) = 3/5
sin(a+b) = (3/5)(3/5) + (4/5)(3/5) = 9/25 + 12/25 = 21/25
Ответ: sin(a+b) = 21/25.