Вычислить производную , по алгебре 4) y=x2/3-4x
5) y=cos x/ x
6) y=√x*sin x
Решить уравнение y'=0 , если
y=6x^2+2x
Решить неравенство y'>0, если
3) y=1/5x^5-5/3x^3+6x
4) y=-4sin x +2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

4) y=x^(2/3)-4x

y' = (2/3)x^(-1/3) - 4

5) y=cos(x)/x

y' = (-xsin(x)-cos(x))/x^2

6) y=sqrt(x)*sin(x)

y' = (1/2)(x^(-1/2))(sin(x)) + sqrt(x)cos(x)

Уравнение y'=0:
y=6x^2+2x

y' = 12x + 2

12x + 2 = 0
x = -1/6

Неравенство y'>0:
y=1/5x^5-5/3x^3+6x

y' = x^4 - 5x^2 + 6
y'=0 при x=1, x=-1, x=2, x=-2

Таблица знаков:
x < -2, y'>0
-2 < x < -1, y'<0
-1 < x < 1, y'>0
x > 1, y'>0

Уравнение y'>0:
y=-4sin(x)+2x

y' = -4cos(x) + 2

-4cos(x) + 2 = 0
cos(x) = 1/2
x = π/3 + 2πk, x = 5π/3 + 2πk, k∈Z