A) Пусть t = tgx. Уравнение примет вид:
5t^2 - 8t + 3 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 64 - 60 = t1,2 = (8 ± √4)/10 = 1, 0.6
tgx = 1, tgx = 0.6
x = π/4 + πk, x = arctg(0.6) + πk
B) Пусть t = sinx. Уравнение примет вид:
5t^2 + 7(1 - t^2) - 7 = 5t^2 + 7 - 7t^2 - 7 = -2t^2 - 2 = t^2 + 1 = 0
Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат синуса не может быть равен -1.
A) Пусть t = tgx. Уравнение примет вид:
5t^2 - 8t + 3 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 64 - 60 =
t1,2 = (8 ± √4)/10 = 1, 0.6
tgx = 1, tgx = 0.6
x = π/4 + πk, x = arctg(0.6) + πk
B) Пусть t = sinx. Уравнение примет вид:
5t^2 + 7(1 - t^2) - 7 =
5t^2 + 7 - 7t^2 - 7 =
-2t^2 - 2 =
t^2 + 1 = 0
Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат синуса не может быть равен -1.