Решение системы с двумя переменными 8ху-9у²=14
10у-х²=13
...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Попробуем воспользоваться методом подстановки. Из второго уравнения выразим х через у:
х = 10у - 13

Подставим это выражение в первое уравнение:
8(10у - 13) - 9у² = 14
80у - 104 - 9у² = 14
9у² - 80у + 118 = 0

Далее решим это квадратное уравнение относительно y. Дискриминант равен 80² - 49118 = 6400 - 4256 = 2144.

y₁ = (80 + √2144) / 18 ≈ 7.33
y₂ = (80 - √2144) / 18 ≈ 2.00

Теперь найдем значения x для каждого значения y:

y₁: x = 107.33 - 13 ≈ 70.33 - 13 ≈ 57.33
y₂: x = 102 - 13 = 7

Таким образом, получили два решения системы: (x₁, y₁) ≈ (57.33, 7.33) и (x₂, y₂) = (7, 2).