Для исследования функции y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6 выпишем основные характеристики:
Точка перегиба: (4/3, 0.667)
Проверяем точки экстремума на тип экстремума (минимум или максимум)y(-0.418) ≈ 8.13y(2.085) ≈ -5.245
Точка максимума: (-0.418, 8.133Точка минимума: (2.085, -5.245)
График функции y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6:
Для исследования функции y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6 выпишем основные характеристики:
Найдем точки перегибаy'' = 6x -
Приравняем y'' к нулю
6x - 8 =
x = 4/
Подставляем найденное значение x в y(x)
y(4/3) = (4/3)^3 - 4(4/3)^2 - 3(4/3) +
y(4/3) ≈ 0.667
Точка перегиба: (4/3, 0.667)
Найдем точки экстремума (минимума или максимума)Находим y' = 3x^2 - 8x -
Находим экстремумы при y'(x) = 0
3x^2 - 8x - 3 =
x1 ≈ -0.41
x2 ≈ 2.085
Проверяем точки экстремума на тип экстремума (минимум или максимум)
y(-0.418) ≈ 8.13
y(2.085) ≈ -5.245
Точка максимума: (-0.418, 8.133
Найдем точку пересечения с осью ординат (x=0)Точка минимума: (2.085, -5.245)
y(0) = 6
График функции y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6: