Для того чтобы найти производную функции e^x + e^y - e^(xy) - 1 = 0, нужно взять частные производные по переменным x и y.
Дифференцируем обе части уравнения по x:d/dx(e^x) + d/dx(e^y) - d/dx(e^(xy)) - d/dx(1) = 0e^x + 0 - ye^(xy) - 0 = 0e^x - ye^(xy) = 0
Теперь дифференцируем обе части уравнения по y:d/dy(e^x) + d/dy(e^y) - d/dy(e^(xy)) - d/dy(1) = 00 + e^y - xe^(xy) - 0 = 0e^y - xe^(xy) = 0
Таким образом, у нас получились два уравнения:1) e^x - ye^(xy) = 02) e^y - xe^(xy) = 0
Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, а затем можем найти производные функции e^x + e^y - e^(xy) - 1 = 0.
Для того чтобы найти производную функции e^x + e^y - e^(xy) - 1 = 0, нужно взять частные производные по переменным x и y.
Дифференцируем обе части уравнения по x:
d/dx(e^x) + d/dx(e^y) - d/dx(e^(xy)) - d/dx(1) = 0
e^x + 0 - ye^(xy) - 0 = 0
e^x - ye^(xy) = 0
Теперь дифференцируем обе части уравнения по y:
d/dy(e^x) + d/dy(e^y) - d/dy(e^(xy)) - d/dy(1) = 0
0 + e^y - xe^(xy) - 0 = 0
e^y - xe^(xy) = 0
Таким образом, у нас получились два уравнения:
1) e^x - ye^(xy) = 0
2) e^y - xe^(xy) = 0
Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, а затем можем найти производные функции e^x + e^y - e^(xy) - 1 = 0.