Можно решение данного примера прошу вас!) Случайный эксперимент заключается в пятикратном бросании симметричной монеты. Найдите вероятность события:
е) либо ровно два раза выпадет решка, либо ровно один раз выпадет орел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения вероятности суммы нескольких независимых событий:

P(A и B) = P(A) + P(B) - P(A или B),

где P(A и В) - вероятность наступления и события А, и события B,
P(A) - вероятность наступления события A,
P(B) - вероятность наступления события B,
P(A или B) - вероятность наступления события А или B.

Вероятность того, что ровно два раза выпадет решка:
P(2 решки) = C(5,2)(1/2)^2(1/2)^3 = 10(1/4)(1/8) = 10/32 = 5/16.

Вероятность того, что ровно один раз выпадет орел:
P(1 орел) = 5(1/2)(1/2)^4 = 5(1/2)(1/16) = 5/32.

Найдем вероятность события "либо ровно два раза выпадет решка, либо ровно один раз выпадет орел":
P(2 решки или 1 орел) = P(2 решки) + P(1 орел) - P(2 решки и 1 орел) = 5/16 +5/32 - 0 = 10/32 = 5/16.

Таким образом, вероятность события "либо ровно два раза выпадет решка, либо ровно один раз выпадет орел" равна 5/16.