Геометрия, ДОМАШНЯЯ РАБОТА Составьте уравнение прямой проходящей через точку а 2,1 перпендикулярно прямой y = - 1/2 x + 3; 4x + 2y + 3 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой проходящей через точку A(2,1) и перпендикулярной данной прямой y = -1/2x + 3, нам необходимо найти коэффициент наклона исходной прямой и затем использовать это значение для составления уравнения перпендикулярной прямой.

Исходная прямая имеет коэффициент наклона k = -1/2.

Перпендикулярный коэффициент наклона равен обратному и измененному знаку -2/1.

Теперь, используя найденный коэффициент наклона и точку А(2,1), мы можем составить уравнение перпендикулярной прямой:

y - y₁ = k(x - x₁),
где (x₁, y₁) = (2, 1).

y - 1 = -2(x - 2).

Раскрыв скобки получим: y - 1 = -2x + 4.

Приведя к общему виду, получаем уравнение перпендикулярной прямой:
y = -2x + 5.

Таким образом, уравнение прямой проходящей через точку A(2,1) и перпендикулярной прямой y = -1/2x + 3, равно y = -2x + 5.