Алгебра 7кл помощь докажите что выражение (2? − 3)(? + 12) − ?(? + 21) + 40
при любом значении ? принимает только положительные
значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что данное выражение принимает только положительные значения при любом значении переменной ?, рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

(2? − 3)(? + 12) = 2?^2 + 24? - 3? - 36 = 2?^2 + 21? - 36

Посмотрим на вершину параболы, заданной выражением 2?^2 + 21? - 36. Видим, что a = 2 > 0, что означает, что парабола "огибает" нижнюю часть координатной плоскости. Это подтверждает то, что данное выражение принимает положительные значения при любом значении переменной ?.

Посмотрим на вершину параболы, заданной выражением -?^2 - 21?. Видим, что a = -1 < 0, что означает, что парабола "огибает" верхнюю часть координатной плоскости. Это означает, что данное выражение принимает отрицательные значения при любом значении переменной ?.

Таким образом, выражение (2? − 3)(? + 12) − ?(? + 21) + 40 принимает только положительные значения при любом значении переменной ?.