1
Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.
2
Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий – на 41 деталь меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как x км/ч. Тогда скорость лодки относительно воды при движении по течению реки будет равна x+3 км/ч, а при движении против течения - x-3 км/ч.

За 4 часа по течению лодка пройдет расстояние 4(x+3) км, а за 6 часов против течения - 6(x-3) км. Согласно условию задачи, общее пройденное расстояние равно 114 км:

4(x+3) + 6(x-3) = 114
4x + 12 + 6x - 18 = 114
10x - 6 = 114
10x = 120
x = 12

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.

Пусть количество деталей, изготовленное первым цехом, равно a. Тогда количество деталей, изготовленное вторым цехом, будет 2a, а третьим цехом - 2a-41.

Из условия задачи известно, что суммарное количество изготовленных деталей равно 599:

a + 2a + 2a - 41 = 599
5a - 41 = 599
5a = 640
a = 128

Таким образом, первый цех изготовил 128 деталей, второй цех - 256 деталей, а третий цех - 215 деталей.