Решите задачу по геометрии. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Прямые AM и DN пересекаются в точке E. Найдите площадь треугольника AED, если MN = 4, а высота параллелограмма, проведённая к стороне AD, равна 3
Решите задачу по геометрии. Подобие треугольников В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 8 : 3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Прямые AM и DN пересекаются в точке E. Найдите площадь треугольника AED, если MN = 4, а высота параллелограмма, проведённая к стороне AD, равна 3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольники BAD и ADC подобны параллелограмму ABCD, и их биссектрисы пересекают сторону BC параллелограмма в точках M и N, соответственно, то AM и DN являются высотами треугольников BAD и ADC.
Таким образом, AM и DN являются высотами треугольников BAD и ADC, пересекающимися в точке E. Поэтому высота AED также равна 3.
Теперь мы знаем, что высота треугольника AED равна 3, а MN = 4. Так как высота AED проведена к стороне AD параллелограмма, то площадь треугольника AED равна (3 * 4) / 2 = 6.
Итак, площадь треугольника AED равна 6.