Задача на касательную и секущую окружности Известно, что сторона АС в треугольнике АВС в 2,5 раза длиннее стороны АВ. Касательная, проведённая к описанной окружности треугольника АВС в точке А, пересекает продолжение луча СВ в точке Д. Найдите длину стороны ВС, если АД=10.
Задача на касательную и секущую окружности Известно, что сторона АС в треугольнике АВС в 2,5 раза длиннее стороны АВ. Касательная, проведённая к описанной окружности треугольника АВС в точке А, пересекает продолжение луча СВ в точке Д. Найдите длину стороны ВС, если АД=10.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть BC = x, тогда AC = 2.5x и AB = x/2.5 = 0.4x
Так как AD - касательная к описанной окружности треугольника ABC, то угол BAC = угол ACB, и AC^2 = ADAB.
Следовательно, 2.5x^2 = 10 0.4x, x^2 = 16, x = 4.
Отсюда, сторона ВС равна 4.