Задача на графы В графе 85 вершин, все они попарно соединены и никакие 3 не лежат на одной прямой. Может ли прямая пересекать РОВНО десятую часть рёбер в этом графе? С ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ!
Задача на графы В графе 85 вершин, все они попарно соединены и никакие 3 не лежат на одной прямой. Может ли прямая пересекать РОВНО десятую часть рёбер в этом графе? С ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть прямая пересекает ровно k рёбер.
Так как все вершины соединены попарно, количество рёбер в графе равно C(85, 2) = 3570.
Количество рёбер, которые прямая пересекает, можно представить как количество возможных парных комбинаций вершин, через которые проходит прямая.
Таким образом, количество таких комбинаций равно C(85, 2) = 3570.
Разделим это количество на 10, чтобы найти, сколько рёбер составляют 1/10 от всех рёбер:
3570 / 10 = 357.
Это означает, что для того, чтобы прямая пересекала ровно десятую часть рёбер в графе, ей нужно пересечь 357 рёбер.
Но так как 357 не делится нацело на 85 (количество вершин в графе), то прямая не может пересечь ровно десятую часть рёбер в данном графе.
Таким образом, прямая не может пересечь ровно десятую часть рёбер в графе с 85 вершинами.