а) (а + 2)(в – 4) = ав + а(-4) + 2в + 2(-4) = ав - 4а + 2в - б) (х – 4)(х + 7) = х^2 + 7х - 4х - 28 = х^2 + 3х - 2в) (3х + 5)(3х – 2) = 3х3х - 3х2 + 53х - 52 = 9х^2 - 6х + 15х - 10 = 9х^2 + 9х - 10
а) (х + 2)(х – 8) - 4х(1 – 2х) = х^2 - 8х + 2х - 16 - 4х + 8х^2 = 9х^2 - 10х - 1б) (а + 3)(а – 2) + (а – 7)(а + 8) = а^2 + 3а - 2а - 6 + а^2 - 7а + 8а - 56 = 2а^2 + 2а - 6в) (х – 6)(3х – 1) – (5х + 2)(2х – 3) = 3х^2 - х - 18х + 6 - 10х^2 + 15х - 4х + 6 = -7х^2 - 7х + 12
а) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 1Раскроем скобки14х - 8х^2 + 42 - 24х = 16х - х^2 + 8х - х + 1Упростим10х - 8х^2 + 42 = 24х - 1 - Соберем все члены в левой части уравнения8х^2 - 14х - 43 = Решаем уравнениеx = (-(-14) ± √((-14)^2 - 48(-43))) / 2*x = (14 ± √(196 + 1376)) / 1x = (14 ± √1572) / 1x = (14 ± 39.65) / 16
Ответ: x = (14 + 39.65) / 16 или x = (14 - 39.65) / 16
а) (а + 2)(в – 4) = ав + а(-4) + 2в + 2(-4) = ав - 4а + 2в -
б) (х – 4)(х + 7) = х^2 + 7х - 4х - 28 = х^2 + 3х - 2
в) (3х + 5)(3х – 2) = 3х3х - 3х2 + 53х - 52 = 9х^2 - 6х + 15х - 10 = 9х^2 + 9х - 10
а) (х + 2)(х – 8) - 4х(1 – 2х) = х^2 - 8х + 2х - 16 - 4х + 8х^2 = 9х^2 - 10х - 1
б) (а + 3)(а – 2) + (а – 7)(а + 8) = а^2 + 3а - 2а - 6 + а^2 - 7а + 8а - 56 = 2а^2 + 2а - 6
в) (х – 6)(3х – 1) – (5х + 2)(2х – 3) = 3х^2 - х - 18х + 6 - 10х^2 + 15х - 4х + 6 = -7х^2 - 7х + 12
а) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 1
Раскроем скобки
14х - 8х^2 + 42 - 24х = 16х - х^2 + 8х - х + 1
Упростим
10х - 8х^2 + 42 = 24х - 1 -
Соберем все члены в левой части уравнения
8х^2 - 14х - 43 =
Решаем уравнение
x = (-(-14) ± √((-14)^2 - 48(-43))) / 2*
x = (14 ± √(196 + 1376)) / 1
x = (14 ± √1572) / 1
x = (14 ± 39.65) / 16
Ответ: x = (14 + 39.65) / 16 или x = (14 - 39.65) / 16