В треугольнике АВС угол С прямой. Из вершины С проведена высота СD. Докажите, что треугольники АВС и АСD подобны. С решением пж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как угол С прямой, то треугольник АВС прямоугольный. Также, так как CD - высота треугольника АВС, то угол ACD является прямым.

Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и АСD. У них есть общий угол С и общий угол ACD. Поэтому эти треугольники подобны по признаку углов, так как имеют два угла, равные между собой.

Таким образом, треугольники АВС и АСD подобны.