Задача по матеше 200 учеников писали тест из 9 задач. Каждая задача была верно решена хотя бы 89 участниками. При каком наибольшем K можно гарантировать, что найдётся ученик, который верно решил хотя бы K задач
Задача по матеше 200 учеников писали тест из 9 задач. Каждая задача была верно решена хотя бы 89 участниками. При каком наибольшем K можно гарантировать, что найдётся ученик, который верно решил хотя бы K задач
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно воспользоваться методом противоречия. Допустим, что не найдется ученика, который верно решил хотя бы K задач. Это означает, что каждая из 200 задач была решена максимум 88 учениками.
Тогда количество правильно решенных задач будет не более (200 \times 88 = 17600).
Однако, по условию задачи каждая задача была верно решена хотя бы 89 участниками. Итак, общее количество правильно решенных задач должно быть не менее (200 \times 89 = 17800).
Но мы пришли к противоречию: с одной стороны, общее количество правильно решенных задач не превышает 17600, а с другой стороны, оно должно быть не менее 17800. Это означает, что исходное предположение о том, что нет ученика, решившего хотя бы K задач, неверное.
Таким образом, можно гарантировать, что найдется ученик, который верно решил хотя бы K задач, при K = 89.