Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 4x-5y=-2 3x+2y=-13 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 4x-5y=-2 3x+2y=-13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

4x - 5y = -2
3x + 2y = -13

Домножим второе уравнение на 5, чтобы получить коэффициент y равным -25:

20x - 25y = -10
15x + 10y = -65

Теперь сложим оба уравнения:

(20x - 25y) + (15x + 10y) = -10 - 65
35x - 15y = -75

Разделим обе части уравнения на 5:

7x - 3y = -15

Далее подставим полученное выражение для y в одно из начальных уравнений:

4x - 5(-5) = -2
4x + 25 = -2
4x = -27
x = -27 / 4
x = -6.75

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из начальных уравнений:

4(-6.75) - 5y = -2
-27 - 5y = -2
-5y = 25
y = 5

Итак, решение системы уравнений:
x = -6.75
y = 5