Домашнее задание по математике По кругу стоят
100 детей в синих шапках и 200 в красных. Известно, что мальчики в синих шапках и девочки в красных шапках говорят правду, а остальные дети лгут. Каждый мальчик сказал: «Все мои соседи в красных шапках».
Каждая девочка сказала: «Все мои соседи в синих шапках». Сколько мальчиков может быть среди этих детей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что среди 100 детей в синих шапках все мальчики. Значит, каждый мальчик сказал бы правду о своих соседях. Следовательно, один из двух случаев: либо все дети в синих шапках - мальчики, либо среди них нет мальчиков вовсе. Но, так как известно, что 200 детей в красных шапках, то первый вариант не возможен, потому что иначе количество детей в синих шапках было бы больше 100.
Следовательно, среди 100 детей в синих шапках есть хотя бы одна девочка. Так как девочки в красных шапках говорят правду, то все девочки сказали бы правду о своих соседях. Но так как каждая девочка сказала, что все ее соседи в синих шапках, то все дети в красных шапках должны быть девочками.
Следовательно, количество мальчиков среди 100 детей в синих шапках равно 0.