Концы отрезка АВ , длина которого 13 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояние от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей 8 см и
корень из 5
Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
Концы отрезка АВ , длина которого 13 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояние от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей 8 см и
корень из 5
Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
корень из 5
Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точки пересечения отрезка АВ с линией пересечения плоскостей как С и D.
Так как отрезок АВ перпендикулярен плоскостям, то отрезки AC и BD являются основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
По условию известно, что AC = 8 см и BD = √5 см.
Так как AC и BD являются сторонами прямоугольного треугольника ACD и треугольника BCD, то по теореме Пифагора:
AC² + AD² = CD²
BD² + AD² = CD²
Подставляем известные значения:
64 + AD² = CD²
5 + AD² = CD²
Вычитаем второе уравнение из первого:
64 - 5 = CD² - CD²
59 = 0
Получили противоречие, значит, решение задачи невозможно.