Задача по геометрии Объем конуса равен 3?. Радиус основания конуса в 2 раза меньше образующей. Найдите
площадь полной поверхности конуса (S). В ответ запишите значение выражения 2?/?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус основания конуса как r, а образующую как l. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
V = 1/3 π r^2 * l = 3π
r = l/2

Зная, что r = l/2, подставим это в уравнение объема конуса:

1/3 π (l/2)^2 l = 3π
1/3 π * l^3 / 4 = 3π
l^3 = 12

l = ∛12

Теперь найдем радиус основания и высоту конуса:
r = l/2 = ∛12 / 2
r = ∛3

h = √(l^2 - r^2) = √(∛12^2 - ∛3^2)
h = √9

Теперь можем найти площадь полной поверхности конуса по формуле:
S = π r (r + l) + π r^2
S = π ∛3 (∛3 + ∛3) + π (∛3)^2
S = 2π ∛3 3 + π * 3
S = 6π∛3 + 3π
S = 3π(2∛3 + 1)

Ответ: 2π/∛3