Каким натуральным числам могут быть равны a и b, если известно, что a:b = a*b? Найди несколько решений Какими могут быть значения чисел a и b, чтобы:
1)число а делилось на число b;
2)число 24 делилось на число b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть a = x, b = y. Тогда уравнение a:b = ab примет вид x:y = xy. Домножим обе части на y:
xy : y = xy*y
x = y^2
Таким образом, a и b могут быть равны только квадратам натуральных чисел. Например, a = 1, b = 1; a = 4, b = 2; a = 9, b = 3 и т.д.

2) Пусть a = x, b = y. Учитывая условие, мы получаем:
x:y = 24:y
x = 24
Таким образом, a может быть равно 24, а b может быть любым натуральным делителем числа 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).