Как решить не собственный интеграл от 0 до +бесконечности e^-(ax) dx
в степени -ах a > 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного интеграла, можно воспользоваться методом замены переменной.

Пусть u = -ax, тогда du = -a dx.
Таким образом, dx = du / -a, и пределы интегрирования также необходимо изменить соответствующим образом.

После замены переменной интеграл примет вид:
∫e^u (1 / -a) du = -1/a ∫e^u du = -1/a e^u + C,

где С - постоянная интегрирования.

Теперь необходимо вернуться к исходной переменной x, заменяя обратно u на -ax:
-1/a * e^(-ax) + C.

Таким образом, решение исходного несобственного интеграла от 0 до +∞ e^-(ax) dx в степени -aх, где a > 0, будет равно -1/a * e^(-ax) + C.