Математика задание на комбинаторику На столе корзина с фруктами, в ней семь яблок и три груши. Дети
спешат полакомиться, в спешке берут по одному фрукту. Какова
вероятность, что дети взяли разные фрукты, если их было двое? Какова
вероятность, что дети взяли только яблоки, если детей трое? Какова
вероятность, что из троих детей только у одного груша?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что два детя взяли разные фрукты, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятным исходом будет ситуация, когда один ребенок взял яблоко, а другой взял грушу. Число благоприятных исходов можно найти как произведение числа способов выбрать одно яблоко из 7 и одну грушу из 3, а общее число исходов - количество способов выбрать по одному фрукту для каждого ребенка, то есть 10*9 = 90. Таким образом, вероятность равна 21/90 = 7/30.

Вероятность того, что все три ребенка взяли только яблоки, равна числу благоприятных исходов (способы выбрать по 3 яблока из 7) к общему числу исходов (способы выбрать по 1 фрукту для каждого ребенка из 10). В итоге, вероятность равна 35/10 = 7/10.

Вероятность того, что из троих детей только у одного ребенка груша, можно найти также как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятным исходом будет ситуация, когда один ребенок выбрал грушу, а двое других - яблоки. Число благоприятных исходов можно найти как произведение числа способов выбрать одну грушу из 3 и два яблока из 7, а общее число исходов - количество способов выбрать по одному фрукту для каждого ребенка, то есть 3(76) = 126. Таким образом, вероятность равна 126/126 = 1/10.