Найдите корни уравнения а) 4x-1/4x=x+2/1+x б) 3x-1/x-2-x-1/1+x=0 в) 5x+1/x-2-5x+2/x-3 г)3x-5/x+3=3x-1/2+x Найдите корни уравнения
а) 4x-1/4x=x+2/1+x
б) 3x-1/x-2-x-1/1+x=0
в) 5x+1/x-2-5x+2/x-3
г)3x-5/x+3=3x-1/2+x
д) 3x-1/x+3-x-2/x-3=1
e) 2x+7/x+4=2x-5/x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 4x - 1/4x = x + 2/1 + x
Упростим обе части уравнения:
4x^2 - 1 = 4x^2 + 2x
1 = 2x
x = 1/2

б) 3x - 1/x - 2 - x - 1/1 + x = 0
Упростим обе части уравнения:
3x - 1/(x - 2) - x - 1/(1 + x) = 0
5x - 2 = 0
x = 2/5

в) 5x + 1/x - 2 - 5x + 2/x - 3
Упростим обе части уравнения:
5x + 1/(x - 2) - 5x + 2/(x - 3) = 0
1/(x - 2) + 2/(x - 3) = 0
(x - 3 + 2(x - 2))/(x - 2)(x - 3) = 0
(x - 3 + 2x - 4)/(x - 2)(x - 3) = 0
(3x - 7)/(x - 2)(x - 3) = 0
Таким образом, уравнение не имеет решения.

г) 3x - 5/x + 3 = 3x - 1/2 + x
Упростим обе части уравнения:
3x - 5/(x + 3) = 3x - 1/(2 + x)
3x - 5 = 3x - 2
-5 = -2
Уравнение не имеет решения.

д) 3x - 1/x + 3 - x - 2/x - 3 = 1
Упростим обе части уравнения:
3x - 1/(x + 3) - x - 2/(x - 3) = 1
9x^2 - 3 = 9x^2 - 2x - x^2 - 2x(x + 3)
9x^2 - 3 = 9x^2 - 2x - x^2 - 2x^2 - 6x
9x^2 - 3 = 9x^2 - 3x
-3 = -3x
x = 1

е) 2x + 7/x + 4 = 2x - 5/x - 4
Упростим обе части уравнения:
2x + 7/(x + 4) = 2x - 5/(x - 4)
2(x^2 + 4x + 7) = 2x(x - 4) - 5(x + 4)
2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 - 8x - 5x - 20
2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 - 13x - 20
21x = -34
x = -34/21