Первую систему уравнений можно решить методом сложения следующим образом:
Уравнение 1: x - y = -10Уравнение 2: 2x + 3y = 15
Умножаем уравнение 1 на 2: 2x - 2y = -20
Складываем уравнения:(2x + 3y) + (2x - 2y) = 15 - 204x + y = -5
Теперь решим систему уравнений:1) x - y = -102) 4x + y = -5
Сложим уравнения:5x = -15x = -3
Подставим x обратно в уравнение 1:-3 - y = -10y = 7
Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -3, y = 7.
Аналогично решим вторую систему уравнений:
Уравнение 1: 6m + 5n = 1Уравнение 2: 2m - 7n = 9
Умножаем уравнение 1 на 2: 12m + 10n = 2Складываем уравнения:(6m + 5n) + (12m + 10n) = 1 + 218m + 15n = 3
Теперь решим систему уравнений:1) 6m + 5n = 12) 18m + 15n = 3
Умножим уравнение 1 на 3: 18m + 15n = 3
Таким образом, уравнения эквивалентны и имеют бесконечное множество решений.
Первую систему уравнений можно решить методом сложения следующим образом:
Уравнение 1: x - y = -10
Уравнение 2: 2x + 3y = 15
Умножаем уравнение 1 на 2: 2x - 2y = -20
Складываем уравнения:
(2x + 3y) + (2x - 2y) = 15 - 20
4x + y = -5
Теперь решим систему уравнений:
1) x - y = -10
2) 4x + y = -5
Сложим уравнения:
5x = -15
x = -3
Подставим x обратно в уравнение 1:
-3 - y = -10
y = 7
Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -3, y = 7.
Аналогично решим вторую систему уравнений:
Уравнение 1: 6m + 5n = 1
Уравнение 2: 2m - 7n = 9
Умножаем уравнение 1 на 2: 12m + 10n = 2
Складываем уравнения:
(6m + 5n) + (12m + 10n) = 1 + 2
18m + 15n = 3
Теперь решим систему уравнений:
1) 6m + 5n = 1
2) 18m + 15n = 3
Умножим уравнение 1 на 3: 18m + 15n = 3
Таким образом, уравнения эквивалентны и имеют бесконечное множество решений.