Решите способом сложения систему уравнений {x-y=-10 {2x+3y=15 {6m+5n=1 {2m-7n=9 Решите способом сложения систему уравнений
{x-y=-10
{2x+3y=15
{6m+5n=1
{2m-7n=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первую систему уравнений можно решить методом сложения следующим образом:

Уравнение 1: x - y = -10
Уравнение 2: 2x + 3y = 15

Умножаем уравнение 1 на 2: 2x - 2y = -20

Складываем уравнения:
(2x + 3y) + (2x - 2y) = 15 - 20
4x + y = -5

Теперь решим систему уравнений:
1) x - y = -10
2) 4x + y = -5

Сложим уравнения:
5x = -15
x = -3

Подставим x обратно в уравнение 1:
-3 - y = -10
y = 7

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -3, y = 7.

Аналогично решим вторую систему уравнений:

Уравнение 1: 6m + 5n = 1
Уравнение 2: 2m - 7n = 9

Умножаем уравнение 1 на 2: 12m + 10n = 2
Складываем уравнения:
(6m + 5n) + (12m + 10n) = 1 + 2
18m + 15n = 3

Теперь решим систему уравнений:
1) 6m + 5n = 1
2) 18m + 15n = 3

Умножим уравнение 1 на 3: 18m + 15n = 3

Таким образом, уравнения эквивалентны и имеют бесконечное множество решений.