Задача по комбинаторике Сколькими способами можно переставить буквы слова «переехали» так, чтобы три буквы «е» не шли подряд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное слово содержит 3 буквы "е" и 7 других различных букв.

Сначала можно разместить 3 буквы "е" на любых из 8 позиций в слове: C(8,3) = 56 способами.

Далее, необходимо разместить оставшиеся 7 букв на оставшиеся 5 позиций (после каждой "е" и в конце и в начале слова): P(7,5) = 2520 способами.

Общее количество способов переставить буквы слова «переехали» так, чтобы три буквы «е» не шли подряд, равно произведению данных чисел: 56 * 2520 = 141120.

Итак, существует 141120 способов переставить буквы слова "переехали" так, чтобы три буквы "е" не шли подряд.