Y=log0.4 (4x-13) является возрастающей или убывающей D(f)= v

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения возрастания или убывания функции y=log0.4(4x-13) необходимо найти производную этой функции.

Y=log0.4(4x-13) = log(4x-13)/log(0.4)

Производная функции y по переменной x равна:

y' = d(log(4x-13)/log(0.4))/dx

Производная логарифмической функции равна:
(dy/dx) = 1/(xln(0.4)*(4x-13))

Теперь необходимо определить знак производной на интервалах. Важно помнить, что функция y=log0.4(4x-13) возрастает на интервале, на котором производная положительна, и убывает на интервале, на котором производная отрицательна.

Для нахождения интервалов возрастания или убывания нужно решить неравенство:

y' > 0 или y' < 0

Подставьте полученное выражение для производной и найдите интервалы, на которых функция возрастает или убывает.