Вероятность и статистика В прямоугольнике со сторонами 5 и 7 наугад выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от выбранной точки до всех сторон прямоугольника окажется меньше 4?
Вероятность и статистика В прямоугольнике со сторонами 5 и 7 наугад выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от выбранной точки до всех сторон прямоугольника окажется меньше 4?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы расстояние от выбранной точки до всех сторон прямоугольника оказалось меньше 4, нужно выбрать точку внутри прямоугольника на расстоянии не более 4 единиц от каждой стороны.
Рассмотрим внутренний прямоугольник шириной 1 и длиной 3, который расположен в каждом углу прямоугольника со сторонами 5 и 7. Его площадь равна 3.
Площадь всего прямоугольника равна 5 * 7 = 35.
Таким образом, вероятность того, что выбранная точка будет находиться внутри прямоугольника шириной 1 и длиной 3 в каждом углу прямоугольника, равна 3 / 35 = 3/35 = 0.0857 или примерно 8.57%.
Итак, вероятность того, что расстояние от выбранной точки до всех сторон прямоугольника окажется меньше 4, составляет около 8.57%.