Найти cos96 градусов Чему равен cos96 в виде обыкновенной дроби? НЕ ДЕСЯТИЧНОЙ!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения cos 96 градусов в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов:

cos(90+6) = cos90cos6 - sin90sin6 = 0cos6 - 1sin6 = -sin6

Так как sin 96 градусов равен sin(90+6) = sin90cos6 + cos90sin6 = 1cos6 + 0sin6 = cos6.

Таким образом, cos 96 = -sin6.

Так как sin 30 градусов равен 1/2, cos 30 градусов равен √3/2, а cos 60 градусов равен 1/2, а sin 60 градусов равен √3/2, то

cos 96 = -sin6 = -cos(90-6) = -cos90cos6 + sin90sin6 = -0cos6 + 1sin6 = sin6 = sin(30 + 30) = sin30cos30 + cos30sin30 = 1/2√3/2 + √3/21/2 = √3/4 + √3/4 = 2√3/4 = √3/2.

Таким образом, cos 96 градусов равен √3/2.