Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус вписанного в круг правильного треугольника.

Высота в равностороннем треугольнике делит его на два равнобедренных треугольника, поэтому её длина будет
h = sqrt(7^2 - (7/2)^2) = sqrt(49 - 24.5) = sqrt(24.5) см

Радиус круга равен половине высоты:
r = h/2 = sqrt(24.5)/2

Теперь можем рассчитать площадь круга и длину ограничивающей его окружности:
S = πr^2
C = 2πr

Подставляем значения и получаем:
S = π(sqrt(24.5)/2)^2
C = 2π(sqrt(24.5)/2)