Исследование функций y=(2x+1)(3-x)*-1
Исследуйте функцию и постройте ее график y=(2x+1)(3-x)*-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки и упростим функцию:

y = (2x + 1)(3 - x)-1
y = (-2x^2 - 2x + 3x + 3)-1
y = (-2x^2 + x + 3)*-1
y = 2x^2 - x - 3

Теперь рассмотрим основные характеристики функции:

x = -(-1) / (2*2) = 1/4

Подставим найденное значение x обратно в уравнение, чтобы найти значение y:

y = 2(1/4)^2 - 1/4 - 3
y = 2(1/16) - 1/4 - 3
y = 1/8 - 1/4 - 3
y = -25/8

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/4, -25/8).

Для y = 0:

0 = 2x^2 - x - 3
Решив квадратное уравнение, получим x1 ≈ -1.5 и x2 ≈ 1.

Для x = 0:

y = 2*0^2 - 0 - 3
y = -3

Таким образом, получаем точки пересечения с осями координат: (-1.5, 0), (1, 0) и (0, -3).

Теперь построим график функции y = 2x^2 - x - 3:

(вставьте изображение графика)

График функции представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (1/4, -25/8), а ось симметрии проходит через эту точку. Видно, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (2). Также на графике отмечены точки пересечения с осями координат (-1.5, 0), (1, 0) и (0, -3).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять функцию y=(2x+1)(3-x)*-1 и её график. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.